Question

2010重庆中考数学第10题的你的答案

Answer 1

选D。
1、①选项正确。
∵∠EAB+∠BAP=90°,∠BAP+∠PAD=90°,∴∠EAB=∠PAD
又∵AE=AP，AB=AD,∴△APD≌△AEB.
2、②选项错误。
B到AE的距离即为D到AP的距离；
∵△APD≌△AEB，∴∠ABE=∠ADE,∴∠BED=∠BAD,即EB⊥ED（选项③得证）
∵EP=√2，BP=√5,∴EB=√3=PD
S_(△APD)=1/2×√3×√2/2=√6/4=1/2×AP×h，∴D到AP的距离h=√6/2
∴B到AE的距离也为√6/2；
3、选项③正确已在上个证明中得证；
4、④选项错误
S_(△APD)=√6/4，S_(△APE)=1/2，∴S_(△APD)+S_(△APE)=√6/4+1/2；
5、⑤选项正确
∵BE=√3，ED=√2+√3，∴BD=√(8+2√6) ，
∴S_(□ABCD)=4+√6

Answer 2

选D
解析：①利用同角的余角相等，易得∠EAB=∠PAD，再结合已知条件利用SAS可证两三角形全等；③利用①中的全等，可得∠APD=∠AEB，结合三角形的外角的性质，易得∠BEP=90°，即可证；②过B作BF⊥AE，交AE的延长线于F，利用③中的∠BEP=90°，利用勾股定理可求BE，结合△AEP是等腰直角三角形，可证△BEF是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求EF、BF；⑤在Rt△ABF中，利用勾股定理可求AB2，即是正方形的面积；④连接BD，求出△ABD的面积，然后减去△BDP的面积即可．