Question

帮忙解题！！！

帮忙解题！！！帮忙一下明天上午10点之前都可以！

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Answer 1

49(1)前面是对的。
当取得最小值时：x + π/6=2kπ - π/2
∴x=2kπ - 2π/3，k∈Z
即：{x|x=2kπ - 2π/3，k∈Z}
(2)是f(x)由y=sinx平移吧？
将y=sinx向左平移π/6个单位，然后纵坐标变为原来的√3倍，得到f(x)

追答

50f(x)=sin²x + 2sinxcosx + cos²x + cos2x
=1 + sin2x + cos2x
=√2•[(√2/2)sin2x + (√2/2)cos2x] + 1
=√2sin(2x + π/4) + 1
(1)T=2π/2=π
(2)∵0≤x≤π/2
∴0≤2x≤π
则π/4≤2x + π/4≤5π/4
∴-√2/2≤sin(2x + π/4)≤1
则-1≤√2sin(2x + π/4)≤√2
∴f(x)的最大值是√2 + 1， 最小值是0

43题次方看不清。
cosα=±√1 - sin²α=±3/5
∵0<α<π/2
∴cosα=3/5
然后代入求值即可

44、f(x)=sin²x + cos²x + sin2x + 2cos²x
=1 + sin2x + 1 + cos2x
=√2•[(√2/2)sin2x + (√2/2)cos2x] + 2
=√2sin(2x + π/4) + 2
(1)∵正弦函数的值域是[-1，1]
∴f(x)的最大值是√2 + 2
此时2x + π/4=2kπ + π/2
2x=2kπ + π/4
∴x=kπ + π/8，k∈Z
即：{x|x=kπ + π/8，k∈Z}
(2)递增区间是：2kπ - π/2≤2x + π/4≤2kπ + π/2
2kπ - 3π/4≤2x≤2kπ + π/4
∴kπ - 3π/8≤x≤kπ + π/8，k∈Z

45题有问题吧，用辅助角公式得出φ不是特殊角，不太好做。

我觉得f(x)加号后面应该是 2sin(x - π/4)sin(x + π/4)， 不是cos(x + π/4)

46(2)是求f(α-β)吧？我看不清楚，是猜的。