Question

两道关于初中数学概念的问题，求好心的同学帮帮忙 ~ 先谢谢啦！

1，若一次函数y=kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值增加了4 。 2，将直线y=2x-4向上平移5个单位后，所得直线表达是为y=2x+1 。
请问，这两道题中所说的“x的值减小，y的值减小”和“将直线向上平移”是不同的意思吗？ 因为我刚学到一次函数，概念好像有点混~ 麻烦好心的各位帮我详细讲讲，好的话有加分的哦！ 谢谢啦~

Answer 1

是一样的意思，上下平移对应就是y加减，左右平移就是x减加，直接带进去就行，如若一次函数y=kx+b，当x向左平移1个单位，y的就向下平移2个单位，就成了（y-2）=k(x-1)+b,带进去就能解出，k和b了，希望对你有所帮助

Answer 2

1.y=kx+b,当x的值减小1,就是由kx变为k(x-1)，此时y=k(x-1)+b=kx+b-k,y值减少2，其实k=2.
当x增加2时，,就是由kx变为k(x+2)，此时y=k(x+2)+b=kx+b+2k，y值增加4，k=2.
总之，x减少或增加是在x的基础上由x变为x+什么或x-什么
y的减少或增加时在kx+b这个整体上减少或增加
2.关于直线的平移：无论怎么平移，直线的斜率k是不变的。将直线y=2x-4向上平移5个单位。直线之前过(0,-4)，平移后过(0,1)。得出直线y=2x+1。
平移问题有个口诀：上加下减左加右减。将直线y=2x-4向上平移5个单位后就是y值相应的增加5得出y=2x+1 。 同理如果向左平移5个单位就是x的值加上5，得出y=2(x+5)-4=2x+6.

Answer 3

不是的。
x的值减小，y的值减小，说的是x与y的关系，即直线本身，它由斜率k来决定。
而将直线向上平移，则是截距b的值在增加，与x，y没什么关系

Answer 4

它们不同；
1是只同一函数关系中，两个变量x与y之间的对应关系，也可以理解为时同一直线上点的横纵坐标之间的关系；
2是指两个不同函数之间的关系，也可以理解为两条直线之间的位置关系；
1和2所指意义完全不一样。

Answer 5

这是两个完全不同的概念！
1. 是直线y=kx+b不动，x、y沿直线运动，各自发生变化；
2. 直线向上平移的意思，是x值不变，y值增大。