Question

高数题x的3次方+x的平方+1分之1的不定积分

题是x的3次方+x+1分之1的不定积分

Answer 1

∫ x³/(x²+1) dx

=∫ (x³+x-x)/(x²+1) dx

=∫ xdx - ∫ x/(x²+1) dx

=(1/2)x² - (1/2)∫ 1/(x²+1) d(x²)

=(1/2)x² - (1/2)ln(x²+1) + C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 2

你的图和题目描述是不一样的。。

追问

对不起我的错，按图片的回答，谢谢啊

追答

貌似在初等函数内没有解。请您这是练习题上的吗？

追问

别人问我的啊。。。。。。

追答

这种题目的套路基本上就是因式分解，形成
A/(x+a)+(Bx+C)/(x^2+dx+e）的形式
此题，并不是全部是实根。
所以，在初等函数内是没有积分表达式的。

追问

虽然不太明白但还是谢谢了