Question

已知函数y=f(x+1)是定义域为R的偶函数，且在［1.+∞）上单调递增，则不等式f(2x-1)＜f(x+2)的解集为？

答案为｛-1/3＜x＜3｝

Answer 1

即可视f（x+1）为f（x）向左平移一个单位说的
f(x)关于x=1对称，有偶函数性质在（-∞，1]上单减
|（2x-1)-1|<|(x+2)-1|
再去绝对值（平方）
得出答案

Answer 2

因为y=f(X+1)是定义在R的偶函数 且在[1,+∞)上单调递增
所以y=f(x0是定义在R的偶函数 且在[0,+∞)单调递增 在（—∞，0)递减
再有单调性和偶函数的特性可解之