Question

3次函数的图像怎么画在什么情况下的图像

Answer 1

三次函数f(x)＝ax³+bx²+cx+d（a≠0）的导数是二次函数。（知道这点非常重要！）
二次函数的零点个数，可以判断三次函数的极值情况。基本情况是：
a>0(a<0同理），△≤0，二次函数没有或只有1个零点，三次函数无极值，R上单增；
△>0,二次函数有2个零点，三次函数有极大值和极小值。
接下来利用导数和函数作图知识就可以画出图象。

Answer 2

形如y=ax³+bx²+cx+d（a≠0,b,c,d为 常数）的函数叫做三次函数(cubic function)。 三次函数的 图象是一条曲线——回归式 抛物线（不同于普通抛物线）。

三次函数性态的五个要点

⒈三次函数y=f(x）在（-∞，+∞）上的 极值点的个数

⒉三次函数y=f（x）的图象与x 轴 交点个数

⒊ 单调性问题

⒋三次函数f（x）图象的 切线条数

⒌融合三次函数和 不等式，创设情境求参数的范围