Question

已知边长为A的正方形ABCD内接于圆O，分别以正方形的各边为直径向正方形外作半圆。

求四个半圆与圆O的四条弧围成的四个新月形的面积。

Answer 1

一个新月形的面积S＝a²/4+π﹙a/2﹚²/2-π﹙a/√2﹚²/4＝a²/4 ﹙面积单位﹚
四个新月形的面积和＝a²＝正方形面积。