设p:指数函数y=cx(c>0且c不等于1)在r上单调递减:q:函数y=x2+4x+4(c+2)只有负零点

若p和q有且只有一个为真,求实数c的取值范围... 若p和q有且只有一个为真,求实数c的取值范围 展开
worldbl
2012-01-14 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
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p:指数函数y=c^x在R上减,则0<c<1
q:函数y=x^2+4x+4(c+2)只有负零点,则
⊿=16-16(c+2)≥0,x1+x2=-4<0,x1x2=4(c+2)<0,解得 c<-2
(1)若p真q假,则0<c<1且c≥-2,取公共部分,得0<c<1
(2)若p假q真,则c≥1或c≤0,且c<-2,取公共部分,得 c<-2
从而 实数c的取值范围是 c<-2或0<c<1.
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