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选项A正确！
解析：由题意，原不等式可化为：
x≤(k^4 +4)/(1+k²) （*）
因为(k^4 +4)/(1+k²)
=(k^4 -1+5)/(1+k²)
=k²-1 +5/(1+k²)
=k²+1 +5/(1+k²) -2
所以：对于任意实数k，由均值不等式可得：
(k^4 +4)/(1+k²)≥2√[(k²+1)×5/(k²+1)] -2=2√5 -2 （当且仅当k²+1=5/(k²+1)即k²=√5 -1时取等号）
这就是说(k^4 +4)/(1+k²)有最小值2√5 -2
所以可知：x≤2√5 -2 恒成立
即解集{ x | x≤2√5 -2} ⊆集合M
因为2√5 -2>2，所以：
可知2∈M，0∈M
解析：由题意，原不等式可化为：
x≤(k^4 +4)/(1+k²) （*）
因为(k^4 +4)/(1+k²)
=(k^4 -1+5)/(1+k²)
=k²-1 +5/(1+k²)
=k²+1 +5/(1+k²) -2
所以：对于任意实数k，由均值不等式可得：
(k^4 +4)/(1+k²)≥2√[(k²+1)×5/(k²+1)] -2=2√5 -2 （当且仅当k²+1=5/(k²+1)即k²=√5 -1时取等号）
这就是说(k^4 +4)/(1+k²)有最小值2√5 -2
所以可知：x≤2√5 -2 恒成立
即解集{ x | x≤2√5 -2} ⊆集合M
因为2√5 -2>2，所以：
可知2∈M，0∈M
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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