Question

解不等式。看下图，速求 谢谢

Answer 1

（1）因式分解：（log2x+1）（log2x-3）＞0.即log2x＞3或log2x<-1.即x＞8或0<x<1/2.注意对数函数的定义域。
（2）指数函数，底数a＜1，故递减。即2x²-5x+2≥x²+x+2.即x²-6x≥0，即x≥6或x≤0.由于指数函数的定义域为R，故不存在定义域的问题。
（3）对数函数底数大于1，故递增。所以2x²-5x+2≤x²+x+2（此不等式的解集和（2）刚好相反，0≤x≤6），考虑定义域。2x²-5x+2＞0（此时x²+x+2一定大于0，无需考虑其正负）.2x²-5x+2＞0解集为x＞2或x＜1/2.与前面的0≤x≤6取交集即可。