已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R).(1)求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=x*2-2x+2,若对任意x1属于(0,正无限大),均... 30
已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R).(1)求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=x*2-2x+2,若对任意x1属于(0,正无限大),均存在x2属于[0,1],使...
已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R).(1)求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=x*2-2x+2,若对任意x1属于(0,正无限大),均存在x2属于[0,1],使得f(x1)小于g(x2),求实数a的取值范围.
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f'(x)=a+1/x=a(x+1/a)/x
当a>0时 -1/a<0
令f'(x)>0解得x>0 或 x<-1/a（舍去）
所以单调递增区间为：(0,+无穷)
当a<0时 -1/a>0
令f'(x)>0解得0<x<-1/a
单调递增区间为(0,-1/a)
当a>0时 -1/a<0
令f'(x)>0解得x>0 或 x<-1/a（舍去）
所以单调递增区间为：(0,+无穷)
当a<0时 -1/a>0
令f'(x)>0解得0<x<-1/a
单调递增区间为(0,-1/a)
参考资料： 单调递减区间为(-1/a,+无穷)http://zhidao.baidu.com/question/285095799.html
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