Question

高中数学题目,求解答

已知三角形的顶点为A(2,4),B(0,-2),C(-2,3)求:
(1)AB边上的中线CM所在直线的方程;
(2)求三角形ABC的面积
帮解答下吧,我不会啊

Answer 1

解：1. 设M(x0,y0)是AB的中点：

由中点坐标公式得：

x0=(2+0)/2=1,y0=(4+(-2))/2=1

⇒M(1,1) 。

设AB边上的中线CM所在直线的方程为：

y=kx+b，

将C（-2,3），M(1,1)代入，

解方程组：

3=-2k+b     （1） 

1=k+b         （2）   

得k=-2/3

b=5/3

∴AB边上的中线CM所在直线的方程为：

y = - 2x/3 + 5/3。

2. 同理可求

AB边所在直线的方程为：

y-4=3(x-2)

⇒3x-y-2=0.

由点c（-2,3）到直线AB：3x-y-2=0的距离

d=|3*(-2)-3-2|/√ 10

=11√ 10/10.

得S△ABC=|AB|*d/2

=2√10*(11√ 10/10)/2

=11.

Answer 2

1 AB边中点M的坐标为： Mx=(Ax+Bx)/2=(2+0)/2=1 My=(Ay+By)/2=(4-2)/2=1 根据“两点式”可计算出CM直线方程为： (y-Cy)/(My-Cy)=(x-Cx)/(Mx-Cx) (y-3)/(1-3)=(x+2)/(1+2) 即CM直线方程是： y=-2/3 x +5/3 2 根据两点间距离公式，分别求出AB、BC、AC三边的长度， 再根据已知三边求三角形面积的公式： △＝√[s(s-a)(s-b)(s-c)] 其中s=1/2(a+b+c) 可计算出ABC的面积。 再给你提供一个“格点求积”的快速求面积的方法： 面积＝线点数/2 +内点数 -1 如图：

线点(红点)有4个，内点(绿点)有10个， 所以ABC面积＝4/2+10-1=11

Answer 3

(1) M(2+0/2，4-2/2)也就是（1，1）方程为Y-3=(1-3/1+2)(X+2)也就是2X+3Y-5=0
(2)过点B作高，该直线的为Y=KX+2因为该直线的斜率与AB的积为-1
所以K=-1/3 所以Y=-1/3X+2 联立：直线AB和直线Y=-1/3X+2
得知点P S=1/2AB X CP

Answer 4

这么简单的，还要人教？
找个坐标纸，或者自己画个坐标，也就能算出来了。

能够贴图就好了。。。。。
1. M(x0,y0)是AB的中点：x0=(2+0)/2=1,y0=(4+(-2))/2=1==>M(1,1)
设y=kx+b，将C（-2,3）M(1,1)代入，解方程组：
3=-2k+b --- \ k=-2/3
1=k+b ----/ b=5/3
===>y = - 2x/3 + 5/3
2. 设D(-2,4),E(-2,-2),F(2,-2)，在坐标上即可看出ADEF是一个矩形，
S△ABC=S□ADEF-S△ADC-S△ABF-S△CEB
=4×6-1×4/2-2×6/2-2×5/2
=11

Answer 5

借只笔，我就帮你算
M（1.1）CM：y=-2/3x+5/3
AC方程。。。自己算，我没笔，AC与X轴交点N，自己算，BN*7/2就是面积，要选我啊