Question

二项式（2x^2-1/x）^6的展开式中，常数项

二项式（2x^2-1/x）^6的展开式中，常数项

Answer 1

（2x^2-1/x）^6的展开式中，第r+1项为：
Tr=C6(r)(2x)^(6-r)(-1/x)^r
当6-2r=0,r=3时为常数项
常数项T3=-C6（3）*2³=-160

Answer 2

T(r+1)=C(6-r)(2x^2)(n-r)(-1/x)^r
=2^(6-r)(-1)^rC(6-r) x^(12-3r)
12-3r=0,r=4,
常数项 2^(6-r)(-1)^rC(6-r)
=4×15=60