Question

2010徐州中考数学第八题求详解

题目如下： 在平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图像，使其与X交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（ ） A 向上平移4个单位 B 向下平移4个单位 C 向左平移4个单位 D向右平移4个单位
求详解啊！！！要有详细解答过程！！

Answer 1

答案是B
由二次函数的方程式可以看出，当y=4时，x1=2009，x2=2010，两点距离正好是1个单位。
而图像与x轴的交点则是y=0时，两个x点之间的距离，要求为1个单位，所以平移以后
y‘=y-4=0时，x1’=2009，x2‘=2010
即向下平移4个单位
因为是选择题，不是计算题所以计算不会很复杂，一般都会有简单技巧，这道题给的方程形式就是个提醒。

Answer 2

B 向下平移4个单位，从二次函数看，可取的X=2009、X=2010，则Y=4，为满足与X交于两点，则需要向下平移4个单位。

Answer 3

选B。该题需要观察函数解析式的特点，2009与2010的差就是1，所以将函数解析式变为Y=（X-2009）（X-2010），符合题意。因此只要在原函数解析式右边减去4，表现在图像上及时向下平移4个单位。

Answer 4

向下平移4个单位，这样原函数解析式变为y=(x-2009)(x-2010),则图像与x轴交点为x=2009,x=2010,相距为1