Question

一道线性代数矩阵的世界级难题，求大神破解，急急急！！！重赏，本人彻夜难眠望有神来解救

Answer 1

令J是0对应的Jordan块，即J=0 1 0 0 00 0 1 0 00 0 0 1 00 0 0 0 10 0 0 0 0那么A=aI+J+J^2+...+J^{n-1}=(a-1)I+(I-J)^{-1}用二项式定理展开A^n=sum_k (n choose k) (a-1)^{n-k}I (I-J)^{-k}再用Taylor公式展开(I-J)^{-k}=sum_j (-k choose j)(-1)^j J^j然后按j整理一下就行了，你自己去算吧一道线性代数矩阵的世界级难题，求大神破解，急急急！！！重赏，本人彻夜难眠望有神来解救