Question

一个高中物理问题

如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下，有没有可能存在这样一种运动情况，M向左下侧运动，与绸缎间为静摩擦，m向右下侧运动，与绸缎间为滑动摩擦？为什么？
谢谢！

Answer 1

在α角取不同值的情况下，不可能出现这样一种运动情况，M向左下侧运动，m向右下侧运动。与M为绸缎间为静摩擦，m为与绸缎间为滑动摩擦。这是因为M大于m，当M的下滑力大于静摩擦力时M下滑，而m会继续静止，当然如果m的下滑力大于静摩擦力，它也会下滑，只是不会在同一α角是出现。

Answer 2

这是你对动静摩擦力的理解不够深刻造成的
首先，两边的α角相同，M与m存在两种运动状态，都运动或者都静止，不可能存在一静一动的状态（因为斜面光滑）。
那么进行受力分析，第一种情况，当f静M=f静m时，两物块静止
第二种情况，两者都运动时，F动M=uMgcosα>F动m=umgcosα,显然m达到滑动摩擦力的时候，给予丝绸的反作用力大小也是umgcosα，这个力的大小无法使M产生相对丝绸的滑动，所以丝绸此时会同M一起运动，所以存在你说的这种情况。
如果还有不懂的请继续问~

Answer 3

设动摩擦系数为u
M受到 重力Mg 支撑力Mg*conα 和绸带拉力f1 u*m*conα<= f1<=u*M*conα
重力Mg沿斜面向下的分力F1=Mg*sinα
m受到 重力mg 支撑力mg*conα 和绸带拉力f2=u*m*conα
重力mg沿斜面向下的分力F2=mg*sinα
若：M向左下侧运动，与绸缎间为静摩擦，m向右下侧运动，与绸缎间为滑动摩擦
f1=f2=u*m*conα 因作用力与反作用力相等
F1>f1=u*m*conα
Mg*sinα >u*m*conα
Mg/(u*m)>conα/sinα ·················条件1
F2>f2
mg*sinα > u*m*conα
g/u>conα/sinα ·················条件2
综合条件1、条件2 因M>m
所以只要满足条件2就可满足条件1
只要满足 g/u>conα/sinα=cotα
因 cotα值域为正无穷到0（α为0到90度） g u均为正实数
所以是可能的。