Question

如下图,正方形ABCD的边长是4厘米，长方形defg的长dg为5厘米，则长方形的宽de为多少厘米？

Answer 1

如图，CG＝3  GB＝1   BH＝3/4  GH＝5/4

 AH＝13/4  HF＝﹙3/5﹚×AH＝39/20

DE＝GF＝GH+HF＝5/4+39/20＝16/5＝3.2﹙厘米﹚

Answer 2

因为长方形面积=长×宽，现在已知长方形DEFG的长，要求宽，所以先求长方形DEFG的面积。而正方形ABCD面积已知，能找出正方形ABCD面积与长方形EFGD面积之间的关系即可.观察两个图形的重叠部分发现，如果连结AG，如图，那么在正方形ABCD中，三角形AGD的底和高分别为正方形边长AD和CD，所以它的面积是正方形ABCD面积的一半。同样在长方形EFGD中，三角形AGD的底为长方形的长DG，高为长方形的宽DE，所以它的面积也是长方形DEFG面积的一半。这样就找到了长方形DEFG与正方形ABCD面积之间的关系。

因为三角形AGD的面积是正方形ABCD面积的一半，也是长方形DEFG面积的一半。所以，

长方形DEFG面积=正方形ABCD面积=4×4=16（平方厘米）

长方形DEFG的宽 DE=16÷5=3.2（厘米）。