Question

如图，已知AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，AC=4，BC=2，求AB和弧BD的长。

Answer 1

AB⊥BC，△ABC是一个直角三角形，AB=√（4²-2²）=2√3
所以圆半径为√3
因为AC=2BC，所以∠A=30°，所以∠DOB=60°
弧长BD=60°÷180°×π×√3=（2π√3）/3

追问

结果到底是（2π√3）/3 还是下面的人的3分之2π根号3 ？

追答

（2π√3）/3这个就是读作3分之2π根号3 啊

Answer 2

因为AB是直径，BC切圆O于B，所以AB垂直BC于B，所以角ABC=90度，即AC^2=BC^2+AB^2 因为AC=4 BC=2，所以角A=30度 AB^2=4^2-2^2=12,所以AB=2根号3 弧BD的长=30*2*2*π*根号3/360=3分之2π根号3