Question

如图，△ABC，BC、AC的高分别是AD、BE，EB、AD的延长线交于H，且AC=BH，求∠ABC的度数。

级别不够高，弄不上图，不好意思，烦各位费心。
PS：我也不知道题有木有错......
个人觉得很奇怪......
要图的话看这个网址的问题，答案里有个图，是一样的http://zhidao.baidu.com/question/272727388.html
差不多的

Answer 1

是这样的！
因为
∠DBH=∠EBC（对顶角）
又AD是BC边的高，BE是AC边的高
可得△DBH和△EBC中，∠H=∠C
又AC=BH，
△DBH和△EBC 全等；
得出BD=AD，
△ADB为等腰直角三角形
=> ∠ABD=45‘
∠ABD是∠ABC的互补角
所以∠ABC = 135’

追问

又AC=BH，
△DBH和△EBC 全等；
?????????????????

追答

......

Answer 2

如图：很显然按照提议三角形ABC是个钝角三角形。
既然AD是BC边的高，BE是AC边的高，那么三角形ADC和三角形BDH都是直角三角形。
另外∠DBH=∠EBC（对顶角），那么在△DBH和△EBC中，∠H=∠C（互余的两个∠相等）。
由此可以看出△ADC相似于△BDH。得出比例关系：BH/AC=BD/AD=DH/CD.
因题中给出BH=AC，那么就可以得出BD=AD和DH=CD。
BD=CD-BC,则AD=CD-BC,最后AD=DG-BC.

追问

要求的是不一样的呀.......

追答

0( ^ ~ ^ )0

追问

(⊙o⊙)…不带这样儿抄的......呃

Answer 3

∠DBH=∠EBC（对顶角）
又AD是BC边的高，BE是AC边的高
可得△DBH和△EBC中，∠H=∠C
又AC=BH，
△DBH和△EBC 全等；
得出BD=AD，
△ADB为等腰直角三角形
=> ∠ABD=45‘
∠ABD是∠ABC的互补角
所以∠ABC = 135’

追问

又AC=BH，
△DBH和△EBC 全等；
?????????????????