Question

y=根号下(1-2x) -x值域

y=根号下(1-2x) -x值域

过程哦

Answer 1

t=根号下(1-2x)>=0,x=1/2-t^2/2
y=t+t^2/2-1/2=1/2*(t+1)^2-1
t>=0时，y=1/2*(t+1)^2-1是增函数，所以最小值是y(t=0)=1/2-1=-1/2
值域为[-1/2,正无穷）

Answer 2

令根号（1-2x）=t,那么有x=(1-t^2)/2 且有t>=0
y=t-(1-t^2)/2=1/2(t^2+2t-1)=1/2[(t+1)^2-2]
开口向上，对称轴是t=-1,则在[-1，+无穷）上递增，所以当t>=0时，Y有最小值是：y=-1/2
故值域是[-1/2，+无穷）