Question

小学奥数题求解

1.自动扶梯以均速由下往上行驶着，两位急性子的小孩要从扶梯上楼。男孩每分钟走20级，女孩每分钟走15级。男孩用了5分到楼上，女孩用了6分到楼上。扶梯露在外面的有几级？
2.甲乙两地相距100千米，一辆汽车和一辆拖拉机从甲地开往乙地。汽车出发时，拖拉机已经开出了15千米，当汽车到达乙地时，拖拉机离乙地还有10千米。问汽车是在距乙地几千米时追上拖拉机的？

Answer 1

第一题： 设外面的有x级
20-X/5=15-X/6
5=X/30
X=150
答：扶梯露在外面的有150级。
第二题：设汽车速度为x，拖拉机速度为y，有100/x=（100-15-10）/y得y=3x/4
追上时列式xt=15+yt
（x-y）t=15
xt=60 100-60=40
答：汽车是在距乙地40千米处追上拖拉机的

Answer 2

1 设x级，并设扶梯速度a级/分钟，则x/(a+20)=5，x/(a+15)=6，解得，a=10，x=150
2 设汽车速度x千米/小时，则拖拉机速度：（100-15-10）x/100=(3/4)x，
设追上时距乙地y千米，则(100-y)/x=(100-15-y)/(3/4)x，解得y=40

Answer 3

1.（20×5-15×6）÷（6-5）＝10..........是扶梯每分钟多10级
20×5-5×5＝75级
2.15＋10＝25千米 100÷25＝4千米...........汽车每走4千米，拖拉机走3千米
15÷（4-3）＝15次 100-15×4＝40千米

Answer 4

解：扶梯露在外面的有x级
20-X/5=15-X/6
5=X/30
X=150
答：扶梯露在外面的有150级
2解：设汽车速度为x，拖拉机速度为y，
有100/x=（100-15-10）/y
得y=3x/4
追上时列式xt=15+yt
（x-y）t=15
xt=60 100-60=40
答：汽车是在距乙地40千米处追上拖拉机的

Answer 5

1.设自动扶梯每分钟均速上升的级数为x，则
100+5x=90+6x
x=10
100+5*10=150级
因此，扶梯露在外面的有150级。
2.根据题意，汽车走了100千米相当于拖拉机走了75千米，它们所用的时间相同，所以设汽车所用的时间为1小时， 得出拖拉机速度是汽车速度的3/4；
设汽车速度为x，则
15+3/4x+10=100
x=100
同时，拖拉机的速度为75千米/时；
设汽车行驶时间为t时，追上拖拉机的；
100t=15+75t
t=3/5
100-100*3/5=40千米
所以，汽车是在距乙地40千米时追上拖拉机的。