2个回答
展开全部
如图所示：
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
（2） 补充平面 ∑1 ： z = 0 （x^2+y^2 ≤ a^2）取下侧，
I = ∫∫<∑> = ∯<∑+∑1> + ∫∫<x^2+y^2 ≤ a^2, z = 0>
前者用高斯公式， 后者 z = 0， dz = 0，得
I = ∫∫∫<Ω>(x+y+z)dxdydz + 0 = ∫∫∫<Ω>(x+y+z)dxdydz
积分域对称于 y 轴， x 轴，则 x + y 的积分为 0.
I = ∫∫∫<Ω>zdxdydz = ∫<0, π/2>dφ∫<0, 2π>dθ∫<0, a>(rcosφ)r^2(sinφ)dr
= (a^4/4)(2π)∫<0, π/2>sinφcosφdφ
= (πa^4/4)[(sinφ)^2]<0, π/2> = πa^4/4
I = ∫∫<∑> = ∯<∑+∑1> + ∫∫<x^2+y^2 ≤ a^2, z = 0>
前者用高斯公式， 后者 z = 0， dz = 0，得
I = ∫∫∫<Ω>(x+y+z)dxdydz + 0 = ∫∫∫<Ω>(x+y+z)dxdydz
积分域对称于 y 轴， x 轴，则 x + y 的积分为 0.
I = ∫∫∫<Ω>zdxdydz = ∫<0, π/2>dφ∫<0, 2π>dθ∫<0, a>(rcosφ)r^2(sinφ)dr
= (a^4/4)(2π)∫<0, π/2>sinφcosφdφ
= (πa^4/4)[(sinφ)^2]<0, π/2> = πa^4/4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
