Question

求教一道线代矩阵题目

设A、B均为3阶方阵，|A|=2，|B|=-1，则|2A^-1B*|=___.

答案是-4

求解答过程！

Answer 1

有公式|A||B|=|AB|,A*A=|A|E
那么|2A^-1B*||BA|=|2A逆B*BA|=|2A逆|B|A|=|2|B|E|=|-2E|=-8
又|BA|=|B||A|=-2,
所以原式等于-8/-2=4

Answer 2

|2A^-1B*|=2^3|A^-1||B*|=8|A|^-1|B*|
因为有公式|B*|=|B|^(n-1)
所以答案=8*(1/2)*(-1)=-4