Question

已知D是rt三角形abc斜边ac的中点，de垂直ac交bc于e且角eab：角bac＝2：5，求角acb

Answer 1

由题意， 角EAB：角BAC=2：5，所以角EAC：角BAC=3：5，

因为DE是AC的垂直平分线，所以 角ECA=角EAC，

如果设 角ECA=角EAC=3a，角BAC=5a ，

则 角CBA+角ECA+角BAC=180度

即 90度+3a+5a=180度，

解得 a=11.25度

所以 角ACB=角ECA=3a=33.75度

Answer 2

如图。连接EA

由题意得， ∠EAB：∠BAC=2：5，所以∠EAC：∠BAC=3：5，

因为DE是AC的垂直平分线，所以 ∠ECA=∠EAC，

如果设 ∠ECA=∠EAC=3x，∠BAC=5x ，

则 ∠CBA+∠ECA+∠BAC=180°

即 90°+3x+5x=180°，

解得 x=11.25°

所以 ∠ACB=∠ECA=3x=33.75°

Answer 3

我数学不好 = =