在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为根号2，底面三角形的边长为1，求BC1与侧面ACC1A1所成的角是 ?
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取AC的中点E，连接BE，C1E，
∵正三棱柱ABC-A1B1C1中，∴BE⊥面ACC1A1，
∴∠BC1E就是BC1与侧面ACC1A1所成的角，
BC1=根号3，BE=根号 3/2，
∴ sinθ=1/2，θ=30°．
故答案为30°．
考查直线和平面所成的角，求直线和平面所成的角关键是找到斜线在平面内的射影，把空间角转化为平面角求解，属中档题．
如果不懂，可以再问！祝您学习进步！！
∵正三棱柱ABC-A1B1C1中，∴BE⊥面ACC1A1，
∴∠BC1E就是BC1与侧面ACC1A1所成的角，
BC1=根号3，BE=根号 3/2，
∴ sinθ=1/2，θ=30°．
故答案为30°．
考查直线和平面所成的角，求直线和平面所成的角关键是找到斜线在平面内的射影，把空间角转化为平面角求解，属中档题．
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