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12.(5) n=2时 1/2!=1/2<1 不等式真
n>2时
n!=1·2·3·...·n>1·2·2·...·2=2^(n-1)
1/n!<1/2^(n-1)
(1/2!)+(1/3!)+...+(1/n!)
<(1/2)+(1/2²)+...+(1/2^(n-1))
=1-(1/2^(n-1))
<1
所以 (1/2!)+(1/3!)+...+(1/n!)<1
n>2时
n!=1·2·3·...·n>1·2·2·...·2=2^(n-1)
1/n!<1/2^(n-1)
(1/2!)+(1/3!)+...+(1/n!)
<(1/2)+(1/2²)+...+(1/2^(n-1))
=1-(1/2^(n-1))
<1
所以 (1/2!)+(1/3!)+...+(1/n!)<1
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