Question

某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元。

某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将此批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制三种可行方案：（1）将蔬菜全部进行粗加工（2）尽可能对蔬菜进行精加工，没来得及加工的在市场直接销售（3）部分蔬菜精加工，其余蔬菜粗加工，并恰好15天完成，你认为选择哪种获利多？为什么？

Answer 1

　　解：方案一：获利为4500×140=630000（元）．
　　方案二：15天可精加工6×15=90（吨），说明还有50吨需要在市场直接销售，
　　故可获利7500×90+1000×50=725000（元）
　　方案三：可设将x吨蔬菜进行精加工，将（140-x）吨进行粗加工，依题意得
　　解得x=60。
　　故获利：7500×60+4500×80=810000（元）。
　　所以 810000>725000>630000
　　答：因此选择方案三获利最多。 因为810000>725000>630000
　　所以选择方案三获利最多。 方案1：把140吨蔬菜全部粗加工，每吨获利4500元；
方案2：15天精加工，每天加工6t，每吨获利7500；剩下的50t直接销售，每吨获利1000元；
方案3：等量关系为：精加工天数+粗加工天数=15，精加工吨数+粗加工吨数=140．
解：①方案一获利为：4500×140=630000（元）．

②方案二获利为：7500×（6×15）+1000×（140-6×15）=675000+50000=725000（元）．

③设x天进行粗加工，y天进行精加工，
由题意，得
{x+y=15
16x+6y=140

解得：
{x=5
y=10

所以方案三获利为：7500×6×10+4500×16×5=810000（元）．
由于810000＞725000＞630000，所以选择方案三获利最多．
答：选择方案三获利最多．
方案一：140*4500=630000
方案二：15*6=80 80*7500=600000 （140-80）*1000=60000 600000+60000=660000
方案三：设粗加工x天 16*x+6*(15-x)=140 x=5天
精加工15-5=10天
5*16*4500+10*6*7500=360000+450000=810000 方案三获利多

Answer 2

方案三获利多
方案一:140*4500=630000
方案二:15*6=90
90*7500=675000
(140-90)*1000=50000
675000+50000=725000
方案三:设粗加工x天
16*x+6*(15-x)=140
x=5天
精加工15-5=10天
5*16*4500+10*6*7500=360000+450000=810000