Question

高一的物理题，会的帮忙分析一下并写出解题过程，谢谢啊！

一辆执勤的警车停在直公路边，当警员发现从他旁边以v=10m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t0=2s警车发动起来，以加速度a=2m/s2做匀加速直线运动，试问：
1、在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
2、若警车能达到的最大加速度是Vm=12m/s，达到最大速度后匀速运动，则警车发动起来后至少要多长时间才能追上违章的货车？

Answer 1

1 由数学知识可知 双方速度相等时出现最值 这是一个规律
因为开始 警车速度小 差距在不断拉大 当警车速度和它一样大时 且还在加速 差距就在缩小了
此时t=5+2=7s 前两秒差距s1=10*2=20m 后5s 警车 0.5at^2=25m 货车s3=10*5=50m
所以最大距离s=45m

2 达到最大速度时启动了6s 差距为 20+vt-0.5at^2=44m t=s/（v-v1）=22s 前面还有6秒 所以一共启动了 28s

Answer 2

1. 货车走的路程为10t+20 警车为0.5x2t^2
两车的距离为前者减后者：△S=-t^2+10t+20=-2(t-5)^2+45
所以，当t=5时，△S最大为45m
2. 设发动后t秒追上
货车在警车发动时已经走了20m，则追上时共走路程为10t+20
警车经过6秒后到达12m/s：0.5x2x6^2+12(t-6)=12t-36
两者相等的时候追上，则10t+20=12t-36 t=28s

Answer 3

1、一开始警车的速度比较小，小于货车速度10m/s的时候，两车距离不断拉大（警车被抛离）；当警车的速度大于10m/s的时候，两车距离开始不断减小（警车开始追上去）。
于是当警车的速度达到10m/s的时候，两车距离是最大的。
这时，用时t=10/2=5s，警车位移s1=1/2*at^2=25m
火车位移s2=10*（2+5）=70m
△S=s2-s1=45m

2、 设发动后t秒追上
货车在警车发动时已经走了20m，则追上时共走路程为10t+20
警车经过6秒后到达12m/s：0.5x2x6^2+12(t-6)=12t-36
两者相等的时候追上，则10t+20=12t-36 t=28s

Answer 4

1。首先警车开始追赶时两车相距为2x10=20m,设时间为t
可得警车行驶距离为0.5xat^2，货车为20+10t
相减得二次函数方程：-t^2+10t+20=0，明显t=5s时，距离最大为45m。
2。V/a=6s，则达到最大速度时间需6s,用第一问方程可得此时两车相距为44m，
达到最大速度后两车速度差为V-v=2m/s,则需再开44/2=22s,加上加速时间，
总共为28s

追问

看不懂，分析一下嘛！