Question

高二数学等差数列的解法

Answer 1

了解等差数列的结论把，做题时灵活运用
an=a1+(n-1)d
am=an+(m-n)d d=（am-an）/（m-n）
an-a(n-1)=d
等差中项，若由三个数a，A，b组成的等差数列，可写作2A=a+b
前n项和Sn=n（a1+an）/2=na1+nd[(n-1)/2]
Sn-S(n-1)=an(n>=2) an=S1(n=1)

若m+n=p+q
则am+an=ap+aq

m+n=2k 如a2+a16=2a9

项数为2n的等差数列｛an｝中有
S₂n=n(a₁+a₂n)=n(a₂+a₂n-₁)=....=n(an+an+₁)
S偶-S奇=nd
S偶/S奇=an/an+₁(an,an+₁为中间项)

项数为2n+₁的等差数列｛an｝中有
S₂n=（2n-1）an
S偶-S奇=a中（a中为中间项）
S奇/S偶=n/n-1

Answer 2

求和:首项加尾项乘以项数除以2,即S=(a1+an)*n/2
求公差:d=(an-a1)/(n-1)