Question

如图，OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线。

（1）如果∠BOD=62°，那么∠AOE=
（2）∠BOD与∠AOE又怎样的数量关系？说明理由

Answer 1

解：
1、
∵OB平分∠AOC
∴∠BOC＝∠AOC/2
∵OD平分∠COE
∴∠DOC＝∠COE/2
∴∠BOD＝∠BOC+∠DOC＝∠AOC/2+∠COE/2＝（∠AOC+∠COE）/2＝∠AOE/2
∵∠BOD＝62
∴∠AOE/2＝62
∴∠AOE＝124
2、
∠BOD＝∠AOE/2
证明：
∵OB平分∠AOC
∴∠BOC＝∠AOC/2
∵OD平分∠COE
∴∠DOC＝∠COE/2
∴∠BOD＝∠BOC+∠DOC＝∠AOC/2+∠COE/2＝（∠AOC+∠COE）/2＝∠AOE/2

Answer 2

1. 根据已知条件，OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,所以∠AOE=2(∠BOC+∠COD) =2*62=124°
2.∠BOD=1/2∠AOE