高数微分方程，有关线性方程的题目如图，谢谢
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先求齐次方程y'=ysinx
dy/y=sinxdx
ln|y|=-cosx+C
即y=C e^(-cosx)
由常数变易法，令y=C(x) e^(-cosx)
带入原方程得C'(x)=lnx
C(x)=∫lnxdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C
故原方程的通解为
y=(xlnx-x+C)e^(-cosx)
dy/y=sinxdx
ln|y|=-cosx+C
即y=C e^(-cosx)
由常数变易法，令y=C(x) e^(-cosx)
带入原方程得C'(x)=lnx
C(x)=∫lnxdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C
故原方程的通解为
y=(xlnx-x+C)e^(-cosx)
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