Question

一块长方形的场地，它的长增加3米， 宽增加5米，就成为一个正方形，而且面积增加153平方米，求原来的面积

一块长方形的场地，它的长增加3米， 宽增加5米，就成为一个正方形，而且面积增加153平方米，原来这块场地的面积是多少平方米？（先画图分析）

Answer 1

原来的面积是288平方米。

解题过程：

正方形的边长(153+3×5)÷(3+5)

=168÷8

=21（米）

长方形面积21×21-153

=441-153

=288（平方米）

正方形判定定理：

1、对角线相等的菱形是正方形。

2、有一个角为直角的菱形是正方形。

3、对角线互相垂直的矩形是正方形。

4、一组邻边相等的矩形是正方形。

5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

Answer 2

解：设长方形长a，宽b，则列方程如下：
a+3=b+5
(a+3)*(b+5)-ab=153
解上述方程得：a=18 b=16 则ab=288（平方米）
答：原长方形面积为288平方米。

Answer 3

正方形的边长(153+3×5)÷(3+5)
=168÷8
=21（米）
长方形面积21×21-153
=441-153
=288（平方米）

Answer 4

原来的面积是288平方米。
解题过程：
正方形的边长(153+3×5)÷(3+5)
=168÷8
=21（米）
长方形面积21×21-153
=441-153
=288（平方米）
正方形判定定理：
1、对角线相等的菱形是正方形。
2、有一个角为直角的菱形是正方形。
3、对角线互相垂直的矩形是正方形。
4、一组邻边相等的矩形是正方形。
5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

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Answer 5

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