Question

不定积分关于拆分成有理式的小问题

不定积分关于拆分成有理式的小问题这个题为什么不能拆成第三行那种形式？

Answer 1

即便可以，分出的有理分式还不能直接积分，还要再分一次！因此不这样分。

追问

好哒

Answer 2

t^3-3t
=t(t^2-1) -2t
∫ (t^3-3t)/(t^2-1)^2 dt
=∫ t/(t^2-1) dt - ∫ 2t/(t^2-1)^2 dt
=(1/2)ln|t^2-1| + 1/(t^2-1) + C