三角函数高中数学求解
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构造函数计算比较简单一些。
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平方差公式
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cos^5-sin^5
=cos^3-sin^3-cos^3sin^2+sin^3cos^2
=(cos-sin)(1-sin2/2)-(cos-sin)sin^2(2)/4
<7(sin^3-cos^3)
=(sin-cos)(7-sin2/2)
则(cos-sin)[8-sin^2(2)/4]<0
显然，只要cos<sin即可，因角度范围限制，
可知范围是(∏/4，∏/2]
=cos^3-sin^3-cos^3sin^2+sin^3cos^2
=(cos-sin)(1-sin2/2)-(cos-sin)sin^2(2)/4
<7(sin^3-cos^3)
=(sin-cos)(7-sin2/2)
则(cos-sin)[8-sin^2(2)/4]<0
显然，只要cos<sin即可，因角度范围限制，
可知范围是(∏/4，∏/2]
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