高中矩阵
设X及Y均为2×2的矩阵且满足XY=YX=0。对任何正整数n，证明(X+Y)^n=X^n+Y^n...
设X及Y均为2×2的矩阵且满足XY=YX=0。对任何正整数n，证明(X+Y)^n=X^n+Y^n
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1个回答
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( 注:观察得知X的逆阵是Y Y的逆阵是X(假设X Y 的行列式都不为0) )
其实这个很简单,你对X+Y的N次方做二项式定理展开那么把条件带进去答案就出来啦.
X+Y的N次方=X的N次方+1CN X的N-1次方Y 把X提出个右乘依次下去结果就出来了
其实这个很简单,你对X+Y的N次方做二项式定理展开那么把条件带进去答案就出来啦.
X+Y的N次方=X的N次方+1CN X的N-1次方Y 把X提出个右乘依次下去结果就出来了
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