Question

求这道题的解法，谢谢

Answer 1

解如图。

Answer 2

3 - 2√2凑成完全平方式是(√2 - 1)²

追问

能够写一下具体的配凑过程吗？

追答

令a²+b²=3，2ab=2√2
则ab=√2，b=√2/a
将b代入：a² + (√2/a)²=3
a² + 2/a²=3
两边同乘a²：a^4 + 2=3a²
a^4 - 3a² + 2=0
(a² - 1)(a² - 2)=0
∴a²=1或a²=2
将a²代回：b²=2/a=2或1
则a=±1，b=±√2或者a=±√2，b=±1
∴3 - 2√2=(a-b)²=[(±1) - (±√2)]²
或者[(±√2) - (±1)]²
因为是完全平方式，a和b谁在前没什么大问题。

Answer 3

等于√2-1

Answer 4