Question

计算下列不定积分

请说明具体用到哪个凑微分法，谢谢！

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Answer 1

亲，看下面，记得采纳哦^~

Answer 2

(5) 分子分母同除以 3^x, 化为单一的 (2/3)^x 的函数，再积分
原式 = ∫[2-(2/3)^x]dx = 2x - (2/3)^x/ln(2/3) + C
= 2x + (2/3)^x/(ln3-ln2) + C
(6) 先降幂，再积分， 原式 = (1/2)∫(1+cosx)dx = (1/2)(x+sinx) + C
(7) 展开，化为幂函数，再积分，
原式 = ∫[x^(-1/2)-2x^(1/2)+x^(3/2)]dx
= 2√x - (4/3)x^(3/2) + (2/5)x^(5/2) + C
(8) 分母升幂，再积分，
原式 = ∫dx/[2(cosx)^2] = (1/2)∫(secx)^2dx = (1/2)tanx + C

Answer 3

计算不定积分，首先要把握原函数与不定积分的概念，基本积分法只要熟记常见不定积分的原函数即可。注意把握三种不定积分的计算方法：直接积分法 2.换元积分法（其中有两种方法） 3.分部积分法。