Question

已知,在三角形ABC中,A=45度,C=30度,c=10cm。求((1)a.b和B (2)三角形的面积

Answer 1

正弦定理sinA/BC =sinC/AB,sin45度/BC=sin30度/10,a=10√2,作BD垂直Ac，AD=BD=5√2，Cos30度=CD/(10√2),CD=5√6,b=5√2+5√6,三角形的面积=25+25√3
a=10√2
b=5√2+5√6
B=105度
三角形的面积=25+25√3

Answer 2

1、根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
a=c/sinC*sinA=10√2
B=180-A-C=105
sinB=sin105=sin75=sin(45+30)=sin45cos30+cos45sin30=(√6+√2)/4
b=c/sinC*sinB=5(√6+√2)
2、S=1/2acsinB=500(√3+1)

Answer 3

正弦定理
a/sinA=c/sinC
a=10√2
B=105°
sin105°=cos15°=cos(60°-45°)=(√2+√6)/4
同理
b=5(√2+√6)
S=1/2acsinB=1/2×10√2×10×(√2+√6)/4
S=25(1+√3)

Answer 4

解；因为，A+B+C=180,所以B=105 a/sinA=c/sinC 所以a=10更号2 a/sinA=b/sinB sin105=sin75=sin(30+45)=(更号6+更号2）/4 b=5倍的（更号6+更号2） 面积=1/2casingB=25更号3+50

Answer 5

(1)∠ABC=180°-∠A-∠C=105°.
∵∠A=45°.作BD⊥AC
∴AD=BD,c²=AD²+BD²=2AD²,100=2AD²,AD=5√2=BD
∠C=30°,∴a=2BD=10√2
DC=√(a²-BD²)=5√6,b=5√2+5√6
(2)S=b*BD/2=(5√2+5√6)*5√2÷2=25+25√3