1!十2!十3!…十2018!是完全平方数吗?

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日月同辉998
2020-06-02 · 知道合伙人教育行家
日月同辉998
知道合伙人教育行家
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中小学高级教师,主要任教学科为小学数学、科学。

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不是!
1!=1
2!=2
3!=6
4!=24
1!+2!+3!+4!
=1+2+6+24
=33
5的阶乘、6的阶乘、7的阶乘……2018的阶乘,它们的个位数字都是0。
所以,
1!+2!+3!+4!+5!+……+2018!
=33+5!+6!+…+2018!
其结果的个位数字是3。
因为没有个位数字是3的完全平方数,所以,
1!+2!+3!+…+2018!不是完全平方数。
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