如果关于x的不等式(a-1)x<a+5与2x<4的解集相同,求a的值?

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汤曼华袁秋
2020-02-08 · TA获得超过3.6万个赞
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你好,因为2x<4的解集是x<2,关于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,所以不等式(a-1)x<a+5的解集一定也是x<2,这就只有a-1>0,(a+5)/(a-1)=2,由此解得a=7.2X<4
X<2
所以解集为:{X|X<2}
(A-1)X<A+5
(1)若A-1小于零,则:
(A-1)X<A+5
X>(A+5)/(A-1)
因为X属于负无穷大到2,所以,无解!

(2)若A-1等于零,则:
0*X<5
0<5
成立!
则X可取一切实数,与题意不符!
所以:
A不等于1

(3)若A-1大于零,则:
(A-1)X<A+5
X<(A+5)/(A-1)
因为解集相同,所以:
(A+5)/(A-1)=2
A+5=2*(A-1)
A+5=2A-2
A=7
吉长青蓝壬
2019-10-07 · TA获得超过3.7万个赞
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如果关于x的不等式(a-1)x<(a+5)(a-1)和2x>4的解集相…2996
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