Question

高数求极限 求详解

Answer 1

他从长安出发后，途经中亚、阿富汗、巴基斯坦，历尽艰难险阻，最后到达了印度。在那里学习了两年多，并在一次大型佛教经学辩论会任主讲，受到了赞誉。贞观十九年（645年）玄奘回到了长安，带回佛经657部，轰动一时。后来玄奘口述西行见闻，由弟子辩机辑录成《大唐西域记》十二卷。但这部书主要讲述了路上所见各国的历史、地理及交通，没有什么故事。

Answer 2

lim(n->∞) [√(n+3√n) -√(n-√n) ]
=lim(n->∞) [(n+3√n) -(n-√n) ]/[√(n+3√n) +√(n-√n) ]
=lim(n->∞) 4√n /[√(n+3√n) +√(n-√n) ]
分子分母同时除以√n
=lim(n->∞) 4 /[√(1+3/√n) +√(1-/√n) ]
=4/(1+1)
=2

追问

请问第一步是怎么来的呢

追答

lim(n->∞) [√(n+3√n) -√(n-√n) ]

=lim(n->∞) [√(n+3√n) -√(n-√n) ] .[√(n+3√n) +√(n-√n) ]/[√(n+3√n) +√(n-√n) ]

=lim(n->∞) [(n+3√n) -(n-√n) ]/[√(n+3√n) +√(n-√n) ]
=lim(n->∞) 4√n /[√(n+3√n) +√(n-√n) ]
分子分母同时除以√n
=lim(n->∞) 4 /[√(1+3/√n) +√(1-/√n) ]
=4/(1+1)
=2

追问

谢谢