Question

三角恒等变换的题目

还有就是能不能说一下怎么变成图2那样子的式子，求详细一点





Answer 1

根据二角和差公式，cos（2α－π/4）=cos2αcosπ/4+sin2αsinπ/4=√2（cos2α+sin2α）/2，所以与前面的√2相乘后约去，等于［1+（cos2α+sin2α）］/cosα

Answer 2

cosx=3/5 =>sinx=4/5
[1+√2cos(2x-π/4)]/sin(x+π/2)
=[1+√2cos(2x-π/4)]/cosx
=[1+(cos2x+sin2x) ]/cosx
={ 1 + [2(cosx)^2 -1]+2sinx.cosx } / cosx
= [2(cosx)^2 +2sinx.cosx ] / cosx
= 2cosx +2sinx
= 2(3/5) +2(4/5)
=(6+8)/5
=14/5