Question

1×2×3+2×3×4+3×4×5...+48×49×50=？

越快越好！正解的话我加分！

Answer 1

答案是48*49*50*51/4，具体的答案就不算了，太暴力，我是崇尚美学的，呵呵！

Answer 2

运用组合算式的一个性质：C(m,n)+C(m+1,n)=C(m+1,n+1)

1×2×3+2×3×4+3×4×5...+48×49×50=？
=[C(3,3)+....+C(50,3)]*6
=C(51,4)*6
=8996400

希望能帮到你~

追问

详细步骤，谢谢啦~

追答

1×2×3=C(3,3)*6
......
48×49×50=C(50,3)*6

C(3,3)+C(4,3)=C(4,4)+C(4,3)=C(5,4)
C(5,4)+C(5,3)=C(6,4)
C(6,4)+C(6,3)=C(7,4)
.............
C(50,4)+C(50,3)=C(51,4)=51×50×49×48/(1×2×3×4)

所以原式=51×50×49×48/(1×2×3×4)*6=48*49*50*51/4=1499400

Answer 3

1×2×3+2×3×4+3×4×5...+48×49×50
=1/4×48×49×50×51
=1499400

追问

详细步骤，谢谢啦~

追答

这是个规律
详解见：http://zhidao.baidu.com/question/338156342.html