Question

已知抛物线C:y2=2px(P>0)的准线为l,过M(1,0)且斜率为 根号3的直线与l相交于点P,

与C的一个交点为Q，向量 PM→=MQ→．
求p。

：（1）设直线PQ：y=3x-3，代入y2=2px得3x2+（-6-2p）x+3=0，
又∵ PM→=MQ→，
∴x=12p+2，解得p2+4P-12=0，
解得p=2，p=-6（舍去）

不明白这一步又∵ PM→=MQ→，
∴x=12p+2，求解答。

Answer 1

x=12p+2是错的
点M到准线的距离=p/2+1
用直角三角形30度角所对边为斜边一半可得：PM=p+2，PQ=2p+4
点Q到准线距离=PQ/2=p+2，Q点的横坐标为x=p+2-p/2=p/2+2