Question

a,b,c均为不等于一的正数，且a的x次方等于b的y次方等于c的z次方，x分之一+y分之一+z分之一等于0，求abc

Answer 1

设a^x=b^y=c^z=k(k>0)
则1/x=log<k>a ,1/y=log<k>b,1/z=log<k>c
∴1/x +1/y +1/z =log<k>abc=0
∴abc=1

追问

^,这个符号是什么意思

追答

a的x次方 次方的意思

Answer 2

设：a的x次方等于b的y次方等于c的z次方=k
那么：
x=lgk/lga
y=lgk/lgb
z=lgk/lgc
x分之一+y分之一+z分之一等于0
(lga+lgb+lgc)/lgk=0
lg(abc)=0
abc=1

Answer 3

1