Question

ABBXC=DBBC 请问 A=?B=?C=?D=?

Answer 1

LZ说的是：ABB×C=DBBC，且A、B、C、D都是一位数，ABB是三位数，DBBC是四位数吧。
个位B×C，结果的个位为C，设B×C进位为y，则：
B×C=10y+C，得：y=(B-1)C/10；①
十位的B×C 加上个位的进位y，结果为B，则：
C+y=B，② 或 C+y=10+B，③
由②、③分别得：
y=B-C，④或y=10+B-C，⑤
由①⑤得：
(B-1)C/10=10+B-C，解得：
(10-C)B=9C-100；⑥
由于C<10，故10-C>0，9C-100<0，故⑥式不成立；
故⑤式不成立，取④式，由①④解得：
(B-1)C/10=B-C，得：B=9C/(10-C)；⑦
又0<C<10，B≠C，且B、C均为整数，分别将C=1、2、3……9代入⑦式，得：
B1=6，C1=4；(由①得y=2)
B2=9，C2=5；(由①得y=4)
又百位A×C加上十位进位 y，结果为进位D，低位B，即：A×C+y=10D+B，⑧
把B1=6，C1=4代入⑧式，得：4A+2=10D+6；得A=(5/2)D+1；A、B、C、D为互不相等的整数，又A<10，故D为小于4的偶数，即D=2，得A=6，即A=B，不成立。
舍弃B1、C1，取B=9，C=5；
代入⑧式，得：5A+4=10D+9，得：A=2D+1；可知A为大于1，又不等于5、9的奇数，故得：
A1=3，D1=1；
A2=7，D2=3；
分别代入原题：399×5=1995，799×5=3995；均符合题意要求；综上：
答案为2组：
A1=3，B=9，C=5，D=1；
A2=7，B=9，C=5，D=3；

Answer 2

a=3 b=9 c=5d=1