Question

a,b均为正数，且a的b次方=b的a次方，b=9a，求a值

Answer 1

a=9开8次方 !!!!
因为
a^b=b^a
a^(9a)=(9a)^a
a^9 = 9*a
所以，a=9开8次方 ！！！
楼上楼下均为错误答案

Answer 2

a^(9a)=(9a)^a
9a*lna=a*ln(9a)
9lna=ln9+lna
lna=(ln9)/8
a=9^(1/8)=3^0.25
即四次根号3

Answer 3

a^b=b^a
lga^b=lgb^a
blga=algb
lga/lgb=a/b
lga/lg9a=1/9
lga/(lg9+lga)=1/9
9lga=lg9+lga
8lga=lg9
lga^8=lg9
a^8=9 所以：a=9^(1/8)

Answer 4

a^b=b^a b=9a
a^(9a)=(9a)^a
(a^9)^a=(9a)^a
a^9=9a
a^8=9,a=9^(1/8)

Answer 5

a^b=b^a
a^(9a)=(9a)^a
a^9 *a^a= 9^a *a^a
a^9 = 9^a
所以 a=9