Question

高二数学 抛物线 详细解释一下

已知点P是抛物线y²=4x上一点，设点P到此抛物线准线的距离为d1，,到直线2x-y+1=0的距离为d2，则d1+d2的最小值是_________。

Answer 1

根据抛物线第二定义，将点P到准线的距离转化为点P到抛物线焦点F的距离，设点P在直线2x-y+1=0上的射影为M，则d1+d2=PF+PM,显然PF+PM≥FM，即所求问题转化为求FM的最小值，即求焦点F（1,0）到直线2x-y+1=0的最小值，易求得为3/√5

Answer 2

为3/√5
过程为：将点P到准线的距离转化为点P到抛物线焦点F的距离，设点P在直线2x-y+1=0上的射影为M，则d1+d2=PF+PM,显然PF+PM≥FM，即所求问题转化为求FM的最小值，即求焦点F（1,0）到直线2x-y+1=0的最小值