Question

求函数y＝√-X²+2x+3的单调增区间，过程写详细点，最好能带上说明

Answer 1

y=√(-x²+2x+3)的定义域为：
-x²+2x+3≥0
x²-2x-3≤0
-1≤x≤3
对称轴为x=1;
原函数可拆成：
y=√t
t=-x²+2x+3
当-1≤x≤1时，函数
t=-x²+2x+3单调增，y=√t也单调增，由复合函数的单调性性质知：
原函数，在【-1，1】上单调增；
当1

追问：

x²-2x-3≤0，这一步，您是怎么换算的？

追答：

(x-1)*(x-3)≤0
==>
1≤x≤3

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Answer 2

-x²+2x>=0
x(x-2)<=0
0<=x<=2
y=-√-x²+2x
=-√-（x-1)^+1
根号里的是开口向下【1,2】递増，【1,2】递减
而根号外又有个符号所以【0,1】递减，【1,2】递増（反过来）
所以【0,1】递减，【1,2】递増
祝你进步，有不会的可以再问我哦
我很乐意为您解答疑惑o(∩_∩)o~