Question

若函数y=f(x) (x∈R)满足f(x+2)=f(x) 且x∈（-1,1】时f(x)=1-x2,

函数g(x)={lg∣x∣(x≠0) , g(x)=1 (x=0) } 则函数h(x)=f(x)-g(x) 在区间[-5,10]内零点的个数为（）？

Answer 1

f(x)是以2为周期的周期函数，图象关于Y轴对称，g(x)也是关于y周对称的函数，显然当X=0时

f(0)=g(0)=1,h(0)=f(0)-g(0)=0,为一个零点，其他零点可以画图形求得，共14个